● Les Numériques Télécom 📅 27/04/2026 à 16:16

Géopolitique 👤 Aymeric Geoffre-Rouland

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ChatGPT : en un prompt, il résout un problème que les mathématiciens cherchaient à résoudre depuis 1960 Par Aymeric Geoffre-Rouland Publié le 27/04/26 à 16h16 Nos réseaux : Suivez-nous Commenter 2 © Robalito / Shutterstock - Liam Price, 23 ans, a soumis la conjecture à ChatGPT lors d'un après-midi libre, sans même connaître l'historique du problème. Image d'illustration. Liam Price a 23 ans, un abonnement ChatGPT Pro et du temps libre. Un lundi après-midi, il colle dans GPT-5.4 Pro la conjecture n°1196 du site erdosproblems.com, formulée par Erdős, Sárközy et Szemerédi dans les années 1960. Il ne connaît même pas l'historique du problème. En un prompt, le modèle recrache quelque chose qui ressemble à une démonstration valide.Le sujet : les ensembles primitifs, ces collections d'entiers où aucun élément n'en divise un autre. Erdős avait associé à ces ensembles une "somme" et conjecturé que, quand les nombres grandissent indéfiniment, elle converge vers 1. Jared Lichtman, qui avait résolu en 2022 une conjecture voisine pendant sa thèse, avait buté sur celle-ci. Comme tous les autres.Le modèle a pris une route que personne n'avait vueTous les mathématiciens qui s'étaient attaqués à ce problème avaient suivi la même séquence de raisonnement. Le LLM, lui, a emprunté un tout autre chemin : une formule connue dans des branches adjacentes, mais jamais appliquée dans ce contexte. Les humains qui ont travaillé sur ce problème ont collectivement pris un mauvais virage dès la première étape.La sortie brute du modèle restait confuse. Lichtman et Tao l'ont élaguée, reformulée, condensée en quelques pages. Mais le cœur du raisonnement vient bien de la machine.La conjecture n°1196 sur erdosproblems.com, désormais marquée "PROVED (LEAN)". La preuve, obtenue via GPT-5.4 Pro à l'initiative de Liam Price, a depuis été formalisée dans l'assistant de preuve Lean.© Capture : erdosproblems.comCe qui rend ce résultat différent des précédentsLes "exploits" d'IA sur les problèmes d'Erdős ont souvent déçu à l'examen : difficultés mineures, méthodes déjà connues. Ici, la méthode est nouvelle, et Lichtman pense qu'elle pourrait relier entre eux plusieurs problèmes sur les ensembles primitifs qu'il soupçonnait liés depuis ses années de doctorat. J'avais l'intuition que ces problèmes étaient regroupés et partageaient une forme d'unité. Cette nouvelle méthode confirme vraiment cette intuition.Tao, lui, parle d'un "angle mort collectif" contourné par un modèle sans préjugés méthodologiques. Pas une révolution, donc mais un déblocage, et la nuance compte. À lire également : Une IA vient de résoudre quatre énigmes mathématiques complexes que personne n'avait dénouées Suivez toute l'actualité des Numériques sur Google Actualités et sur la chaîne WhatsApp des Numériques Envie de faire encore plus d'économies ? Découvrez nos codes promo sélectionnés pour vous.

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